К сожалению в двух словах на поставленные вами вопросы ответить нельзя. Для получения охотничьего билета вам необходимо обратиться к одному из охотпользователей Республики Крым , которых на сегодняшний день около 50 и все они являются клубами и обществами. Самые крупные из них- крымское общество охотников и рыболовов (КРООР), симферопольское "РАПО" и "ФАУНА". Вы не написали свое место проживания, поэтому отвечу в общем.
Удобнее всего вам обратиться в клуб или региональное отделение КРООР по месту жительства. При вступлении в клуб нужно учитывать, что кол-во охотников в каждом из клубов ограничено пропускной способностью охотугодий. После получения "зеленого света" на вступление в клуб вы пишете заявление, оплачиваете вступительный и годовой взнос и получаете на руки охотничий билет.
Что же касается получения разрешения на приобретение оружия, вам необходимо обратиться в разрешительную систему по месту жительства. Как правило они расположены в районных отделениях полиции.
После сбора необходимых документов ( мед. справка, нарколог, психиатр, заявление от участкового, фото, оплата пошлин и т.д. ) вы сможете получить разрешение на приобретение оружия.
Однако в связи с известными событиями и переходным периодом, на сегодняшний день, регистрация/перерегистрация скорее всего до Нового Года производиться не будет. А так как с Нового Года обещают начать перерегистрацию уже имеющегося на руках оружия, то с получением разрешения новыми членами возможно возникнут временные проблемы.
Исходя из вышеизложенного, выскажу свое субъективное мнение. Советую вам заняться вступлением в клуб охотников с февраля, так как в этом году это уже не имеет смысла, а разрешением на оружие-с марта месяца.
P.S. Ни один из магазинов Крыма пока не имеет лицензии РФ  на продажу оружия, то есть покупка оружия тоже пока невозможна.

Отвечу, хотя и с большим опозданием. На Балаклавской проводится только сертификация оружия, а также баллистический отстрел нарезного и "резинового" оружия. А разрешения оформляют в разрешительной системе по месту жительства (железнодорожном, киевском, центральном...) в районных отделениях милиции. Что касается билетов, то в России они действительно единого образца, будут ли выдаваться клубные билеты-пока не известно.

Стрелковые площадки -​ Черные камни -трасса Севастополь- Бахчисарай т.-  +7 978 841 09 41 Олег.   Белый грифон трасса Симферополь- Евпатория т- + 7 978 706 38 68 Сергей.

Достоверная информация может быть только после подписания соответствующего приказа госкомлеса . Затем должны выйти приказы клубов и обществ охотников. Это и будет достоверной информацией. А пока все обсуждения не более чем слухи....